在 blog 中写数学公式

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原生hexo并不支持数学公式，需要安装插件 mathJax。mathJax 是一款运行于浏览器中的开源数学符号渲染引擎，使用 mathJax 可以方便的在浏览器中嵌入数学公式。mathJax 使用网络字体产生高质量的排版，因此可适应各种分辨率，它的显示是基于文本的而非图片，因此显示效果更好。这些公式可以被搜索引擎使用，因此公式里的符号一样可以被搜索引擎检索到。
下面是一个简单的 demo 。

When $ a \ne 0 $, there are two solutions to $ax^2 + bx + c = 0$ and they are:

$$ x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} $$

让人值得庆幸的是，next 主题中已经自带了 mathJax ，所以，我们只需要激活就行了。

计入 next 主题，找到 _config.yml 文件。

改一下参数，如下：

mathjax:
    enable: true
    per_page: true
    cdn: //cdn.bootcss.com/mathjax/2.7.1/latest.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML

虽然配置文件激活了，但是，页面还得激活，我们必须在开头声明一下才能使用 mathJax。这样可以节省资源，不需要每一个文件都加载 mathJax。

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title: 在 blog 中写数学公式
date: 2019-01-07 14:52:18
categories:
- hexo
tags:
- hexo
mathjax: true
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这是这篇文章的声明。

符号

希腊符号

逻辑符号

集合运算符

箭头符号

关系运算符

其他运算符

下面来介绍一下语法。

语法

呈现位置

$数学公式$ 行内 不独占一行
$$数学公式$$ 行间 独占一行

1	$f(x)=ax+b$

显示效果为： $f(x)=ax+b$

如果是行间则使用：

1	$$f(x)=ax+b$$

$$f(x)=ax+b$$

语法格式

使用 ^ 表示上标，使用 _ 表示下标，如果上下标的内容多于一个字符，可以使用大括号括起来：

1	$$f(x) = a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2}$$

显示效果为：

$$f(x) = a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2}$$

如果左右两边都有上下标可以使用 \sideset 语法：

1	$$\sideset{^n_k}{^x_y}a$$

显示效果为：

$$\sideset{^n_k}{^x_y}a$$

正下方

如果是数学符号，那么直接用\limits命令放在正下方，如Max函数下面的取值范围，需要放在Max的正下方。可以如下实现：

1	$$ \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\} $$

$$ \max \limits_{a<x<b}{f(x)} $$

若是普通符号，那么要用\mathop先转成数学符号再用\limits，如

1	$$ \mathop{a}\limits_{i=1} $$

$$ \mathop{a}\limits_{i=1} $$

括号

在 markdown 语法中，, $, {, }, _都是有特殊含义的，所以需要加\转义。小括号与方括号可以使用原始的() [] 大括号需要转义\也可以使用\lbrace和 \rbrace

1 2	\{xy\} \lbrace xy \rbrace

显示效果为：

$${x*y}$$

原始符号不会随着公式大小自动缩放，需要使用 \left 和 \right 来实现自动缩放：

1	$$\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \right \rbrace$$

$$\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \right \rbrace$$

这一行显示不出来，没办法，我只能调到下面去了，式子是一样的

不使用\left 和 \right的效果：

1	$$ \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \rbrace$$

$$ \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \rbrace$$

鬼才知道上面那行为什么显示错误。。。

$$\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \right \rbrace$$

分数与开方

可以使用\frac 或者 \over 实现分数的显示：

1 2	$\frac xy$ $ x+3 \over y+5 $

分别显示$\frac xy$和$ x+3 \over y+5 $

$$ O = \frac {x}{y} + 1 $$

1	$$ O = \frac {x}{y} + 1 $$

开方使用\sqrt:

1 2	$ \sqrt{x^5} $ $ \sqrt[3]{\frac xy} $

分别显示$ \sqrt{x^5} $和$ \sqrt[3]{\frac xy} $

求和与积分

求和使用\sum,可加上下标，积分使用\int可加上下限，双重积分用\iint:

1
2
3

$ \sum_{i=0}^n $
$ \int_1^\infty $
$ \iint_1^\infty $

分别显示：

$ \sum_{i=0}^n $和$ \int_1^\infty $和$ \iint_1^\infty $

极限

1	$ \lim_{x \to 0} $

显示为 $ \lim_{x \to 0} $

表格与矩阵

表格样式lcr表示居中，|加入一条竖线，\hline表示行间横线，列之间用&分隔，行之间用\分隔

$$\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\\
\hline
1 & 1.97 & 5 & 12 \\\\
2 & -11 & 19 & -80 \\\\
3 & 70 & 209 & 1+i \\\\
\end{array}$$

显示效果为：

$$\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 1.97 & 5 & 12 \\
2 & -11 & 19 & -80 \\
3 & 70 & 209 & 1+i \\
\end{array}$$

表格的插入也可以使用以下方式：

|名称|说明|
|---|---|
|temperature|  室内温度|
|set temperature|  设定温度|
|height|  室内高度|

显示效果：

名称	说明
temperature	室内温度
set temperature	设定温度
height	室内高度

矩阵显示和表格很相似

$$\left[
\begin{matrix}
V_A \\\\
V_B \\\\
V_C \\\\
\end{matrix}
\right] =
\left[
\begin{matrix}
1 & 0 & L \\\\
-cosψ & sinψ & L \\\\
-cosψ & -sinψ & L
\end{matrix}
\right]
\left[
\begin{matrix}
V_x \\\\
V_y \\\\
W \\\\
\end{matrix}
\right] $$

显示效果为：

$$\left[
\begin{matrix}
V_A \\
V_B \\
V_C \\
\end{matrix}
\right] =
\left[
\begin{matrix}
1 & 0 & L \\
-cosψ & sinψ & L \\
-cosψ & -sinψ & L
\end{matrix}
\right]
\left[
\begin{matrix}
V_x \\
V_y \\
W \\
\end{matrix}
\right] $$

多行显示

$$
\begin{cases}
f(x)=ax+b \\
f(x)=ax+b
\end{cases}
$$

内容为

$$ 
\begin{cases}
f(x)=ax+b \\\\
f(x)=ax+b 
\end{cases}
$$

$$ \ell(x, y) =
\begin{cases}
{mean}(L), & \text{if reduction} = \text{‘mean’} \\
{sum}(L), & \text{if reduction} = \text{‘sum’}
\end{cases} $$

内容为

$$ \ell(x, y) =
        \begin{cases}
            {mean}(L), & \text{if reduction} = \text{'mean'} \\\\
            {sum}(L),  & \text{if reduction} = \text{'sum'}
        \end{cases} $$