如题。
有人说，导数是瞬时变化率。这个说法究竟对不对呢，请看下面的解答。
假设，有一辆车，它初始是加速的，到达某一时间点的时候，它开始减速，直到速度为 0，一共行驶了 3 分钟。图像如下：
其中横坐标是时间，竖坐标是距离。
我们的疑问是，如何计算汽车在某一时间点的速度。
其实，汽车在某一个时间点是无法计算速度的，就好像你在某一时间点给汽车拍一张照片，但是我们无法从照片中得知汽车的速度到底是多少？
OK，那我们如何计算这个瞬时速度呢？
假设我们要计算某一时间段的速度，我们很容易的便会想到用距离除以时间。
v = d / t
那如果，我们将时间变得尽可能小呢？我们将尽可能小的时间成为 dt
我们就会发现原来的瞬时速度，随着 dt 越来越小，就变成了某一点的斜率。
当然，我们想更加具体的举一个例子，比如，我想计算一下，在时间点 2 上的车的瞬时速度。
如下图所示。
经过将图中的式子化简，（ dt 因为无限的趋向于零，所以凡是和 dt 相乘的都可以看作零）
导数从本质上讲只是关注着某一个量(dx)的微小变化，以及与之关联的另一个量(dy)的微小变化。
