姑苏城外一茅屋，万树梅花月满天

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leetcode | 337. 打家劫舍 III

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这道题蛮有意思的。


题目链接



题目描述


在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

解题


想了很久都没有解题思路，于是就看了一下解析。

他的方法如下

  • 递归
  • 递归 + 记忆化
  • 动态规划

不过，我没理解他的动态规划是什么意思。

所以，只做了前两项。使用 python 实现。

递归

在看递归之前你可以看我下面的文章

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class Solution:
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        money = root.val
        if root.right:
            money += self.rob(root.right.left) + self.rob(root.right.right)
        if root.left:
            money += self.rob(root.left.right) + self.rob(root.left.left)
        return max(money, self.rob(root.right) + self.rob(root.left))

很不幸的是， python 的运行效率太低上面的题目，在 123/124 用例的时候超时。

递归 + 记忆化

在看这个解法的时候，建议看一下

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class Solution:
    def rob(self, root) -> int:

        meno = {}
        if not root:
            return 0
        if root in meno:
            return meno[root]

        a = root.val
        if root.left:
            a += self.rob(root.left.left) + self.rob(root.left.right)
        if root.right:
            a += self.rob(root.right.left) + self.rob(root.right.right)

        b = 0
        b += self.rob(root.left) + self.rob(root.right)

        res = max(a, b)
        meno[root] = res
        return res

但是，很不幸，这个在 123/124 的时候也是超时。

于是，改用其他的代码

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class Solution:
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:

        meno = {}

        def dfs(root):
            if not root: return 0
            if root in meno: return meno[root]

            a = root.val
            if root.left:
                a += dfs(root.left.left) + dfs(root.left.right)
            if root.right:
                a += dfs(root.right.left) + dfs(root.right.right)
            
            b = 0
            b += dfs(root.left) + dfs(root.right)

            res = max(a, b)
            meno[root] = res
            return res
        
        return dfs(root)

这个代码通过了，看来嵌套函数比自我调用快。

请我喝杯咖啡吧～