这是一个非常有意思的算法。
场景模拟
我们设想这样一个场景，在偌大的地方，有一个区域存放着食物，天空中环绕着一群鸟。这些鸟都不知道食物在哪里，但是他们却知道离食物有多远。（逻辑有点反人类，但是就是这么一个场景）
因为知道和食物之间的距离，所以，离食物越近的地方，鸟越多，而后面的鸟为了更快的找到食物，应该优先向鸟多的地方靠近。所以，最后鸟们跟着趋势都能找到食物。
我们就将鸟比较粒子，每个粒子都有动力，也就是相当于鸟的速度，然后，粒子和紧邻的优等粒子模仿，
公式讲解
PSO 初始化一群随机粒子，然后叠代找到最优解。每次叠代，粒子都会找两个极值来更新自己。第一个极值是粒子自身的极值 pBest，也就是很多代中粒子表现最好的数值，第二个极值是 gBest 整个种群的最优解。
如图所示：
上面的加和为矢量加。
每个粒子的位置和速度都以随机方式进行初始化，而后粒子的速度就超着全局最优和个体最优的方向靠近。
看图是不是很懵逼，我也是。。。但是，可以知道的事，图中传递的一个信息是矢量相加。
对于粒子速度的更新公式，我们可以分为三个部分。
第一个部分： 粒子的当前速度对粒子飞行的影响，这部分提供了粒子在搜索空间的飞行动力。
第二部分是所谓的个体认知部分，代表了粒子的个人经验，简单一点来说，这个就是垂直搜索，一个样本自身有很多代，每一代都有一个参数，这些参数中必然有一个最优的值，所以， pBest 就是历史上，粒子自身的最优值。
第三部分是所谓的群体认知，代表了群体经验对粒子飞行轨迹的影响，促使粒子朝着群体发现的最好的位置移动。
对 PSO 的改进
加惯性权重
事实上，几乎大部分的粒子群算法都是按这个公式来写的。
加收缩因子
其它改进方法
改进方法有很多，比如和雁群结合，和退火算法结合等等
算法边界条件
有一篇论文就是专门论述这四种墙哪种最好，先说结论结论，是阻尼墙最好，这也可以用现实生活中的例子说明。
大学课堂有一个学生每次都逃课，授课教授一共有四种方法，第一种继续不管他，但是最后成绩给它挂科，相当于吸收墙，第二种，继续不管他，但是最后成绩给他通过，即便他没有考试，这是反射墙，第三种直接无视他，爱怎么样就怎么样，第四种，给他惩罚措施，但是让他回来上课，相当于阻尼墙。
所以，只有第四种逃课学生才能学到知识。
