这篇文章可以算是机器学习的入门课程，全篇不会写一点代码，完全就是将大致的思路写一遍。
如果可以比拟的话，我想这篇就好像我们写程序时候的 “hello world”。
其实上面的链接已经讲得很清楚了，之所以写这篇还是为了以后装逼。
万一哪天有人问起：丛哥，机器学习怎么入门？
我就可以把手一挥，冲他神气的说道：看看我写的文章。QvQ。
很期待这一天，哈哈。
什么是 MNIST？
MNIST 就是一个手写数字的数据集。我们都知道，机器中只有 0 和 1，但是要表现电脑中的图像，汉子，也只不过是特定的像素点是 0 还是 1 而已。
当然，MNIST 只是个数据集，就是你自己也可以创造，所以，假定每个数字都由 28 * 28 个像素点组成，每一个为 1 的像素点组成一个数字。如下图：
当然，这个数据集中不仅仅只是包含像素数字而已，还包含数字的标签，因为电脑看过去只是 0 或者 1，所以我们要对每一个像素数字贴上一个标签，讲述它到底是数字几。
比如，标签0将表示成([1,0,0,0,0,0,0,0,0,0])。
所以，现在 MINST 就有两个数据包了，一个是像素数字，另一个是标签数字。
假如像素数字有 6000 个，即二维数组 6000 * 784 ，那么数字标签则是 6000 * 10。
但是，但凡有点逻辑思维的人都知道，测试一个东西要用新的测试，而不是用旧的测试。
所以，数据集又可以再分为训练数据集和测试数据集，这两个数据集应该是没有交集的。
训练数据集用来训练出函数，而测试数据集则用来检测函数的拟合程度。
训练数据的原理
如果，一个对机器学习毫无接触的人来想象如何训练电脑认识书写数字，我想他的第一反应是懵逼。
毕竟，电脑只是机器而已，又不是人类，能都逻辑判断。
其实相较于人类的逻辑判断，电脑更适合计算。
我们人类在看见抛出去的东西都再次坠落到地面后，当我们判断一个物体脱离手之后，那一定会想到它最后会回到地面。当然，这里面有一定的大数据的思想，但是，多次观看物体坠落地面，我们人类也自然懂得了这个常识。
如果变成机器来学习，就会成为，给出重力加速度，高度，时间等相关参数，在进行函数运算后，得到会回到地面的结果。
其实，机器学习和人类学习并没有绝对的界限，只不过是看问题的角度不同。
就好比，生物认为人类是细胞组成，化学认为人类是元素组成，哲学认为我思故我在，物理主张粒子，数学主张计算。虽然，各有各的说法，但是人类是所有学科的综合。
所以，机器学习也是在学习人类的一部分，就是数学，只不过，电脑的计算能力表面上比人类强。（实际上，计算能力连一个单细胞生物都比不上）
额，说了这么多的废话。
当机器在学习数据的时候，就会分辨出数据中蕴含的重力加速度，高度，时间等参数，再根据相应的函数来判断是否落到地面。
那么机器如何推导出参数？
当你看见 1 的时候，你的大脑会 100 % 确定是 1。这里的重点在于，你判断一个数是什么的概率，如果有人写字很丑，将 6 和 8 写的差不多，你的判断就不会这么迅速，就会想，这个到底像 6 还是像 8。
换成计算机来看就是，这个数到底是 6 的概率大，还是 8 的概率大。
计算机通过我们给的数据，经过函数计算得到最终谁的概率大。
如何计算函数
我们再看一下这个图：
当像素点为 1 的时候，这个点的比重或者说权重就大，毕竟这个像素点是组成数字的一部分。
当数以万计的相同数字集合，即便是同一数字，因为每个数字因为长得不一样，导致相同数字最后的样子集合变的更为臃肿，如下图：
红色代表负数权值，蓝色代表正数权值。
我们对同一个数字分析，因为每一点的权重不一样，所以我们将每一点对应的权重设为 Wi ，那个像素点就代表 Xi。
所以，计算综合在一起，一个图片的权重和为：
Y = Wi * Xi (i = 0,1....783)
但是，函数本身存在偏差，所以引入一个常数项减小偏差
Y = Wi * Xi + b (i = 0,1....783)最后的结果是：
但是，我们计算的这个数值，肯定不是概率数值，甚至有可能数值会达到万级以上，所以，我们需要再次进行包装，让最后的数字以概率的形式出现。
其中， softmax 就是包装，在机器学习中又叫激活函数。（完全不懂为什么叫这个破名字？抖机灵？？？）
所以，计算这些数的概率就如下图所示：
将其写成一个等式：
让我们继续装逼，写成向量的形式：
最终，哪个数的的概率大就是哪个数。
好了，装逼结束，打完收工。
